实变函数论讲义

《实变函数论讲义》共分两部分。第一部分包括前三章，是为不曾学习过Lebesgue积分的学生设计的。重点是第三章测度与积分，完整地讲述Rn上的Lebesgue积分论；第一章实数的十进表示和第二章Euclid空间(Rn)，则是对必要的预备知识进行复习。第二部分包括后三章，是为在数学分析课程中已经学过Lebesgue积分的学生设计的。其中，第四章根据单变元函数随自变量而变化的性态进行分类研究；第五章对Rn上的函数按可积性进行分类研究；第六章讨论函数到函数的变换——算子，介绍最简单的一些算子。 第二部分的内容充分展现Lebesgue积分理论对研究函数的巨大作用，是本科学生继续进入研究生阶段学习的良好准备。