拓扑学教程

《拓扑学教程》是作者上世纪60年代出版的《分析教程》的第二卷，曾被译为英文和西班牙文，内容包括拓扑和函数空间。《拓扑学教程》针对有一定数学基础的大学生，但几乎不要求任何预备知识。使其能在一个尽可能简单的框架上了解现代分析的有力工具及其应用。 书中的基本概念几乎都在其一般形式下来介绍，并通过例子来说明所选择定义的合理性。例如，在叙述任意拓扑空间时，先简要讨论实数直线；而距离空间则在提出一致性问题后才引入；同样，赋范向量空间和Hilbert空间仅在讨论局部凸空间后引入，后者在现代分析及其应用中越来越重要。书中通过大量的例子及反例来说明定理成立的确切范围，并设置了各种难度的习题，便于学生检验其对课程的理解程度并锻炼自身的创新能力。 《拓扑学教程》可供高等院校数学及相关专业的本科生、研究生以及教师参考。 Gustave Choquet（1915-2006），著名法国数学家，法国科学院院士，曾被授予军官级（Officier）法国荣誉军团勋章（Legion d'honneur）。1946年获巴黎大学博士学位，1949年任巴黎大学教授，1965年任巴黎综合理工学院教 授。Choquet的研究领域涉及实变函数论、位势论、泛函分析、容量理论及积分表示等，并获得一系列重要结果，以创立Choquet理论和Choquet积分而闻名。著有《分析教程》（Cours d'analyse）和《分析讲义》（Lectures on Analysis）。